ある整数xとyの最小公倍数を出す時の法則を見つけた

ある整数xとyの最小公倍数を出す計算をして結果を眺めていたら、ある法則がある事がわかった。

xとyをそれぞれ素因数分解して、xの素因数リストとyの素因数リストを出し、
xの素因数リストとyの素因数リストの重複部分を打ち消し、
残ったxの素因数リストを乗算して算出した値にyを掛けると、
xとyの最小公倍数になる。

例:
xが12でyが20の時、
xの素因数が2,2,3
yの素因数が2,2,5
重複部分を打ち消しあうと
xの素因数の残りが3
yの素因数の残りが5
yにxの素因数の残りを掛けると60
(ついでに)xにyの素因数の残りを掛けても60

12と20の最小公倍数は60

無知ゆえの発見が楽しい。

#ちなみに、やっと数学的帰納法の意味がわかりました。